Orang-orang yang berhenti belajar akan menjadi pemilik masa lalu. Orang-orang yang masih terus belajar, akan menjadi pemilik masa depan.

Minggu, 29 Maret 2015

SISTEM BILANGAN

BILANGAN BINER
Komputer-komputer modern, serta rangkaian-rangkaian diskrit tidak beroperasi dengan bilangan-bilangan desimal. Yang diolah komputer adalah bilangan biner, yaitu bilangan yang dinyatakan dengan 0 atau 1. Sebab piranti-piranti elektronik dirancang untuk operasi dua keadaan (biner). Oleh sebab itu data yang akan dimasukkan komputer harus diubah ke bentuk biner dulu.

Konversi Biner ke Desimal
Bobot Desimal 
Sistem bilangan desimal merupakan sebuah contoh dari penulisan yang bersifat posisional, artinya setiap pisisi digit mempunyai bobot atau harga tersendiri. Bobot-bobot dalam bilangan desimal terdiri dari bobot-bobot satuan, puluhan, ratusan, ribuan dst. Jumlah dari semua digit yang dikalikan dengan masing-masing bobot memberikan harga dari bilangan desimal yang bersangkutan.

Contoh:
Jumlah dari semua digit yang telah dikalikan dengan bobot yang bersangkutan adalah:
Bobot Biner
Notasi posisional juga dipakai dalam bilangan biner karena setiap posisi digitnya memiliki bobot tertentu. Sistem biner hanya menggunakan dua macam digit sehingga bobot-bobot yang bersangkutan merupakan pangkat dari dua bukan sepuluh.
Contoh:
Ekivalensi desimalnya dapat ditentukan dengan menjumlahkan semua digit biner yang terlebih dulu dikalikan dengan bobot masing-masing. Sehingga contoh di atas ekivalen dengan desimal:
Konversi Secara Cepat dan Mudah
Langkah-langkah:
1. Tuliskan bilangan biner yang dimaksud
2. Tuliskan bobotnya: 1, 2, 4, 8, … dst dibawah masing-masing digit bersangkutan
3. Coretlah setiap bobot yang berada di bawah digit 0
4. Jumlahkan bobot yang tersisa
Contoh:
1.      Konversikan kode biner 1 1 0 1 ke kode desimal
      1.  1  1  0  1               (Tulis bilangan binernya)
      2.  8  4  2  1               (Tulis bobot masing-masing)
      3.  8  4  0  1               (Coret bobot di bawah digit 0)
      4.  8+4+0+1 =   13    (Jumlahkan semua bobot yang tidak dicoret)

2.      Konversikan kode biner 1 1 1 0 1 0 1 ke kode desimal
Konversi Desimal ke Biner
Dalam konversi desimal ke biner memerlukan pembagian dengan bilangan 2 secara berulang-ulang terhadap bilanga desimal yang bersangkutan, dan menuliskan hasil bagi dan sisanya setiap kali pembagian dilakukan. Angka-angka sisa itu adalah ekivalen biner yang dicari.
Contoh:
Ubahlah bilangan 13 (desimal) ke dalam biner


Pecahan Dalam Sistem Biner
Pecahan dalam sistem biner ditulis seperti dalam desimal, contoh; 0, 1 1 0 1 0
Dimulai dari koma, digit paling kiri setelah koma memilki bobot (1/2), bit berikutnya memiliki bobot (1/2)2, dan bit berikutnya berbobot (1/2)3 , (1/2)4 dan seterusnya. Angka ekivalen desimalnya dapat ditentukan dengan menjumlahkan semua digit biner yang terlebih dulu dikalikan dengan bobot masing-masing. 
Contoh:
Konversikan ke bentuk desimal
(i) 0, 0 12         (ii) 0, 1 1 0 1 0 12        (iii) 1 0 1, 0 1 0 12
Jawab:
Konversi Pecahan Desimal ke Biner
Langkah-langkah:
- Kalikan pecahan desimal tersebut dengan 2
- Kelompokkan ke dalam bagian integer dan bagian pecahan, hasil pada pecahan kalikan lagi dengan 2 demikian seterusnya.
- Jika bagian pecahan sudah 0 hentikan perkalian, jika pecahan belum 0 dan masih bisa berlanjut terus-menerus maka setelah kira-kira enam kali perkalian proses kita hentikan
- Hasil konversi bisa dilihat di bagian integer
Contoh:
Konversikan pecahan desimal berikut ke ekivalen binernya
(i) 0,75 (ii) 0,222 (iii) 12,56
Jawab:

 







          
BILANGAN OKTAL
Sistem bilangan oktal adalah berbasis 8 yakni angka 0 – 7, sehingga untuk menempatkan nilai integer, dimulai dari digit signifikan terkecil (dari sisi kanan): 80, 81, 82, 83, …, 8n. Untuk nilai pecahan, dimulai dari digit signifikan terbesar dan menuju ke kanan, bobotnya adalah: 1/8, (1/8)2, (1/8)3, (1/8)4 … (1/8)n

Konversi Oktal ke Desimal
Contoh:
Konversikan bilangan oktal berikut ke dalam desimal ekivalennya
(153, 217)8 
Bagian Integer:
(153)8        = 1x82 + 5x81 + 3x80
                   = 64 + 40 + 3 = (107)10   
Bagian Pecahan:
(0,217)8     = 2(1/8) + 1(1/8)2 + 7(1/8)3  
                   = (2/8) + (1/64) + (7/512)
                   = (128 + 8 + 7)/512
                   = 0, 279296875
Sehingga (153, 217)8 = (107, 279296875)10

Konversi Oktal ke Biner
Konversi oktal ke biner prosesnya lebih mudah, karena hanya mengkonversikan masing-masing digit pada bilangan octal menjadi bilangan biner 3 bit
 
Konversi Desimal ke Oktal
Konversi bilangan desimal ke oktal caranya hampir sama dengan konversi desimal ke biner, hanya pembaginya menggunakan bilangan 8

Contoh 1:
Konversikan bilangan (1996)10 ke oktal










Contoh 2:
Konversikan bilangan (0,7876)10 ke oktal











Contoh 3:       
Konversikan bilangan (132,3825)10 ke oktal
  




















 



Konversi Biner ke Oktal
Caranya: bagilah menjadi tiga kelompok (posisi 22, 21, 20) harus diambil dan dikonversikan.

Contoh:
a)          1 0 1   0 1 1                 Maka, (1 0 1 0 1 1)2 = (53)8
                5         3                          
b)         1 0 1 , 1 1 1
bagian integer:                1 0 1 = 5
bagian pecahan           0, 1 1 1 = 0,7
Sehingga,         (1 0 1 , 1 1 1)2 = (5,7)8                

BILANGAN HEKSADESIMAL
Bilangan heksadesimal digunakan secara luas dalam kerja mikroprosesor. Bilangan ini jauh lebih singkat dibanding dengan bilangan biner. Hal ini memudahkan penulisan dan penghafalannya. Sistem bilangan heksadesimal menggunakan basis atau radiks 16. Berarti untuk representasi bilangan-bilangan digunakan 16 digit sebagai berikut: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. 
Untuk integer, setiap nilai dalam sistem heksa adalah: 160, 161, 162, 163, …, 16n. Untuk pecahan bobotnya adalah: (1/16), (1/16)2, (1/16)3, …, (1/16)n.

Konversi Heksadesimal ke Desimal
Contoh:
a)   (7B8E)16 = (7x163)+(11x162)+(8x161)+(14x160)
                                        = 28762 + 2816 + 128 + 14
                                        = (31630)10
b)  CA,FBE
Bagian Integer:
CA = 12x161 + 10x160
      = 192 + 10 = (202)10
Bagian Pecahan:
FBE = 15x1/16 + 11x(1/16)2 + 14x(1/16)3
        = 15/16 + 11/256 + 14/4096
        = (3840+176+14)/4096 = 4030/4096 = 0,98388671875

Sehingga (CA,FBE)16 = (202,983886718)10  
                  
Konversi Heksadesimal ke Biner
Ubahlah setiap digit heksadesimal menjadi biner 4 bit yang ekivalen.
Contoh:
a)                    7B8E
7          B         8          E
0111    1011    1001    1110
Sehingga (7B8E)16 = (0111 1011 1000 1110)2
                      
b)                    CA,FBE
C          A ,       F          B         E
1100    1010    1111    1011    1110
Sehingga (CA,FBE)16 = (1100 1010 , 1111 1011 1110)2                   

Konversi Desimal ke Heksadesimal
Contoh: 1996
                      
                 1996
          16   ------  12   (atau C)  (LSB) 
                 124
         16   ------  12   (atau C) 
                     7        (MSB)

Sehingga (1996)10 = (7CC)16
Contoh: 0,3569      


                        






Konversi Biner ke Heksadesimal
Caranya: bagi menjadi empat digit – empat digit, kemudian konversikan masing-masing kelompok biner 4 digit tersebut ke bilangan heksadesimal
Contoh:

a)    11011010
1  1  0  1    1  0  1  0
      D               A               
Sehingga (11011010)2 = (DA)16

b)     1001,11010101
1 0 0 1 ,  1 1 0 1    0 1 0 1      
  9               D             5
Sehingga (1001,11010101)2 = (9,D5)16  




SUMBER: MATERI PERKULIAHAN TEKNIK DIGITAL ATMI SURAKARTA         


Artikel Terkait

9 komentar:

  1. Informasi yang sangat bagus dan bermanfaat gan. ditunggu informasi nya selanjutnya gan:) terima kasih ^^



    Selamat Datang di Intanqq

    Intanqq menyediakan 7 permainan dalam 1 ID
    Berikut permainannya :
    - BandarQ
    - AduQ
    - Bandar poker
    - Bandar sakong
    - Domino
    - Poker
    - Capsa

    Berikut keuntungan bermain di Agent Poker Intanqq :
    - Bonus Turnover 0.3% dibagikan setiap hari
    - Bonus Extra turnover setiap minggu
    - Bonus referal sampai 20% dan berlaku seumur hidup
    - Proses depo dan wd HANYA 1 menit
    - Minimal depo dan wd HANYA Rp.15.000
    - Win Rate 98%

    Ayo tunggu apalagi? segera bergabung bersama kami dan kunjungi website kami bosku ^^. menangkan hadiah nya bosku ^^

    BalasHapus
  2. Hallo kepada semua pecinta judi online
    Agen terpercaya 100% di indonesia

    kristalpoker menyediakan 7 game

    Game yang di sediakan oleh kristalpoker :
    - Sakong (New Game)
    - Bandar Poker (New Game)
    - BandarQ (Hot Game)
    - Poker
    - Domino
    - Capsa Online
    - AduQ

    1. deposit dan withdraw hanya rp.15.000
    2. Bonus Turnover 0,3% Setiap minggunya
    3. Extra Bonus Cashback Setiap Minggunya
    4. Bonus Referral 10%+10% Seumur Hidup
    5. Bisa dimainkan di Smartphone Versi Android dan Iphone.
    6. MIN DEPO IDR 15.000 dan Proses cepat 1 menit

    silakan bergabung ya bagi yang belum terdaftar jadi member kristalpoker
    jika ada kendala dalam pendaftaran atau kendala lainnya ,silakan hubungi CS kami langsung ya.

    BalasHapus
  3. Informasi yang sangat bagus dan bermanfaat gan. ditunggu informasi nya selanjutnya gan:) terima kasih ^^



    Selamat Datang di Intanqq

    Intanqq menyediakan 7 permainan dalam 1 ID
    Berikut permainannya :
    - BandarQ
    - AduQ
    - Bandar poker
    - Bandar sakong
    - Domino
    - Poker
    - Capsa

    Berikut keuntungan bermain di Agent Poker Intanqq :
    - Bonus Turnover 0.3% dibagikan setiap hari
    - Bonus Extra turnover setiap minggu
    - Bonus referal sampai 20% dan berlaku seumur hidup
    - Proses depo dan wd HANYA 1 menit
    - Minimal depo dan wd HANYA Rp.15.000
    - Win Rate 98%

    Ayo tunggu apalagi? segera bergabung bersama kami dan kunjungi website kami bosku ^^. menangkan hadiah nya bosku ^^

    BalasHapus
  4. Informasi yang sangat bagus dan bermanfaat gan. ditunggu informasi nya selanjutnya gan:) terima kasih ^^



    Selamat Datang di Intanqq

    Intanqq menyediakan 7 permainan dalam 1 ID
    Berikut permainannya :
    - BandarQ
    - AduQ
    - Bandar poker
    - Bandar sakong
    - Domino
    - Poker
    - Capsa

    Berikut keuntungan bermain di Agent Poker Intanqq :
    - Bonus Turnover 0.3% dibagikan setiap hari
    - Bonus Extra turnover setiap minggu
    - Bonus referal sampai 20% dan berlaku seumur hidup
    - Proses depo dan wd HANYA 1 menit
    - Minimal depo dan wd HANYA Rp.15.000
    - Win Rate 98%

    Ayo tunggu apalagi? segera bergabung bersama kami dan kunjungi website kami bosku ^^. menangkan hadiah nya bosku ^^

    BalasHapus
  5. Info yang sangat baik dan bermanfaat gan. ditunggu informasi nya selanjutnya gan:) terima kasih ^^


    Sekedar Informasi Buat Guys :)
    Buat Para Pecinta Poker Sejati yang ingin mencari web yang terpercaya di Indonesia.

    Silahkan kunjungi web Intanqq,com
    Disini saya sudah mencoba bermain dan hasilnya kekalahan saya di agent lain semua nya terbayarkan di agent Intanqq,com
    Disini semua nya transparan Guys , bonus ,proses depo dan wd serba cepat , dan pelayanannya membuat saya jatuh cinta , sangat ramah dan sopan Guys!

    No Tipu Guyss !!! Silahkan search Intanqq,com karena saya sudah mencoba sendiri.
    Segera daftar guys, saya yakin keberuntungan anda juga berada di Intanqq,com
    Dijamin 100% player vs play guys

    BalasHapus
  6. Info yang sangat baik dan bermanfaat gan. ditunggu informasi nya selanjutnya gan:) terima kasih ^^


    Sekedar Informasi Buat Guys :)
    Buat Para Pecinta Poker Sejati yang ingin mencari web yang terpercaya di Indonesia.

    Silahkan kunjungi web Intanqq,com
    Disini saya sudah mencoba bermain dan hasilnya kekalahan saya di agent lain semua nya terbayarkan di agent Intanqq,com

    Disini semua nya transparan Guys , bonus ,proses depo dan wd serba cepat , dan pelayanannya membuat saya jatuh cinta , sangat ramah dan sopan Guys!

    No Tipu Guyss !!! Silahkan search Intanqq,com karena saya sudah mencoba sendiri.
    Segera daftar guys, saya yakin keberuntungan anda juga berada di Intanqq,com
    Dijamin 100% player vs play guys

    BalasHapus
  7. Info yang sangat baik dan bermanfaat gan. ditunggu informasi nya selanjutnya gan:) terima kasih ^^


    Sekedar Informasi Buat Guys :)
    Buat Para Pecinta Poker Sejati yang ingin mencari web yang terpercaya di Indonesia.

    Silahkan kunjungi web Intanqq,com
    Disini saya sudah mencoba bermain dan hasilnya kekalahan saya di agent lain semua nya terbayarkan di agent Intanqq,com

    Disini semua nya transparan Guys , bonus ,proses depo dan wd serba cepat , dan pelayanannya membuat saya jatuh cinta , sangat ramah dan sopan Guys!

    No Tipu Guyss !!! Silahkan search Intanqq,com karena saya sudah mencoba sendiri.
    Segera daftar guys, saya yakin keberuntungan anda juga berada di Intanqq,com
    Dijamin 100% player vs play guys

    BalasHapus
  8. Info yang sangat baik dan bermanfaat gan. ditunggu informasi nya selanjutnya gan:) terima kasih ^^


    Sekedar Informasi Buat Guys :)
    Buat Para Pecinta Poker Sejati yang ingin mencari web yang terpercaya di Indonesia.

    Silahkan kunjungi web Intanqq,com
    Disini saya sudah mencoba bermain dan hasilnya kekalahan saya di agent lain semua nya terbayarkan di agent Intanqq,com

    Disini semua nya transparan Guys , bonus ,proses depo dan wd serba cepat , dan pelayanannya membuat saya jatuh cinta , sangat ramah dan sopan Guys!

    No Tipu Guyss !!! Silahkan search Intanqq,com karena saya sudah mencoba sendiri.
    Segera daftar guys, saya yakin keberuntungan anda juga berada di Intanqq,com
    Dijamin 100% player vs play guys

    BalasHapus
  9. Ada kabar gembira buat para drakor alias drama korea....... yuk duduk paling depan siapkan handpone anda bersama cemilan juga.. langsung saja kabar gembira nya adalah sekarang udah ada aplikasi buat para pecinta drakor lo..... nam aplikasinya adalah MyDrakor dan bisa di instal di play store di perangkat handpone kalian ya guys.... aplikasi ini memuat film drakor terbaru tentunya akan membuat kalian pada baper guys dan kabar gembiranya adalah kalian juga bisa mengunduh film nya guys pokonya keren abistttt dechh guys.... dijamin gax bakal nyesel dechhh...
    Link untuk menginstal aplikasi nya ya tapi khusus pengguna android...
    https://play.google.com/store/apps/details?id=id.mydrakor.main

    BalasHapus