Komputer-komputer modern, serta
rangkaian-rangkaian diskrit tidak beroperasi dengan bilangan-bilangan desimal.
Yang diolah komputer adalah bilangan biner, yaitu bilangan yang dinyatakan
dengan 0 atau 1. Sebab piranti-piranti elektronik dirancang untuk operasi dua
keadaan (biner). Oleh sebab itu data yang akan dimasukkan komputer harus diubah
ke bentuk biner dulu.
Konversi Biner ke Desimal
Sistem bilangan desimal merupakan sebuah
contoh dari penulisan yang bersifat posisional, artinya setiap pisisi digit
mempunyai bobot atau harga tersendiri. Bobot-bobot dalam bilangan desimal
terdiri dari bobot-bobot satuan, puluhan, ratusan, ribuan dst. Jumlah dari
semua digit yang dikalikan dengan masing-masing bobot memberikan harga dari
bilangan desimal yang bersangkutan.
Jumlah dari semua digit yang telah dikalikan dengan bobot yang
bersangkutan adalah:
Notasi posisional juga dipakai dalam
bilangan biner karena setiap posisi digitnya memiliki bobot tertentu. Sistem
biner hanya menggunakan dua macam digit sehingga bobot-bobot yang bersangkutan
merupakan pangkat dari dua bukan sepuluh.
Ekivalensi desimalnya dapat ditentukan dengan menjumlahkan semua
digit biner yang terlebih dulu dikalikan dengan bobot masing-masing. Sehingga
contoh di atas ekivalen dengan desimal:
Konversi Secara Cepat dan Mudah
Langkah-langkah:
1. Tuliskan bilangan biner yang dimaksud
2. Tuliskan bobotnya: 1, 2, 4, 8, … dst dibawah masing-masing
digit bersangkutan
3. Coretlah setiap bobot yang berada di bawah digit 0
4. Jumlahkan bobot yang tersisa
Contoh:
1. Konversikan kode
biner 1 1 0 1 ke kode desimal
1. 1 1 0 1 (Tulis bilangan binernya)
2. 8 4 2 1 (Tulis bobot masing-masing)
3. 8 4 0
1 (Coret bobot di bawah digit 0)
4. 8+4+0+1 =
13 (Jumlahkan
semua bobot yang tidak dicoret)
2. Konversikan kode
biner 1 1 1 0 1 0 1 ke kode desimal
Konversi Desimal ke Biner
Dalam konversi desimal ke biner memerlukan
pembagian dengan bilangan 2 secara berulang-ulang terhadap bilanga desimal yang
bersangkutan, dan menuliskan hasil bagi dan sisanya setiap kali pembagian
dilakukan. Angka-angka sisa itu adalah ekivalen biner yang dicari.
Ubahlah bilangan 13 (desimal) ke dalam biner